Bollen (1989), yapısal eşitlik modellemesinin tarihsel seyrinde başlıca üç bileşeninin bulunduğunu ifade etmektedir, bunlar: (1) path analizi, (2) yapısal model ve ölçüm modellerinin kavramsal sentezi ve (3) genel tahmin süreçleridir. Nedensel modeller tarihsel bir düzende gelişme göstermiştir, bu modeller; regresyon analizi, path analizi, doğrulayıcı faktör analizi (DFA), (Confirmatory Factor Analysis – CFA) ve yapısal eşitlik modellemesidir (Schumacker and Lomax, 2004).
İlk model doğrusal regresyon modellerini içermektedir. Doğrusal regresyon modelleri regresyon ağırlıklarını hesaplamak için en küçük kareler ölçütünü ve bir korelasyon katsayısı kullanır. Regresyon modelleri 1896’ da iki değişken arasındaki ilişkilere dair bir standart büyüklüğün sağlanması amacıyla Karl Pearson tarafından korelasyon katsayısına ilişkin bir formülün ortaya konulması ile mümkün olmuştur (Schumacker and Lomax, 2004). Regresyon analizi teorik bir modelin test edilmesini sağlamaktadır. Regresyon modeli, gözlenen bağımsız değişkenler ile bağımlı değişken(ler) arasındaki ortalama ilişkinin matematiksel bir fonksiyonla ifadesidir (Akkaya ve Pazarlıoğlu, 1995).
Charles Spearman (1904, 1927) korelasyon katsayısını, ilişkili maddeleri tanımlamak için kullanmıştır. Bu temel fikir, maddelerin ilişkilerini ve birlikte değişimlerini göz önünde bulundurarak, ilk faktör analizinin ortaya çıkmasını sağlamıştır (Schumacker and Lomax, 2004). D.N. Lawley ve L.L. Thurstone 1940’ da faktör modelini ve ölçme araçları için uygulamalarını geliştirmiştir (Bollen, 1989; Timm, 2002; Schumacker and Lomax, 2004).
Path analizini bir biyometrisyen olan Wright (1918, 1921, 1934) geliştirmiştir (Bollen, 1989; Golob, 2003; Schumacker and Lomax, 2004). Path modelleri, gözlenen değişkenler arasındaki daha karmaşık ilişkilerin modellenmesi için regresyon analizini ve korelasyon katsayılarını kullanır. Path analizi, değişkenler arasında neden-sonuç ilişkisine dayalı modelleri kurar. Kurulan model, gözlenen korelasyonlara uygun açıklama getirmek ve bir dışsal değişkenin modelde yer alan diğer bir değişken ile arasındaki korelasyonu ve nedensel etkisini ne ölçüde yansıttığını değerlendirmek amacıyla kullanılmaktadır. Path analizinin ilk uygulaması hayvan davranışlarının modellenmesi ile ilgilidir. Wright, path analizinin üç yönünü ortaya koymuştur: (1) path diyagramı, (2) kovaryanslar ve korelasyonlar ile ilgili eşitlikler ve (3) etkilerin ayrıştırılmasıdır. Wright’ ın 1918’ deki ilk makalesi, kemik ölçümlerinin büyüklük bileşenlerinin bir modelini tahmin ve formüle eden modern faktör analizine ilişkindir (Bollen, 1989). Path diyagramı eşanlı eşitlikler sisteminin resimsel bir gösterimi olarak da tanımlanmaktadır. Path diyagramları tüm değişkenler arasındaki ilişkileri gösterir. Wright path diyagramı kullanarak, model parametreleri için değişkenlerin korelasyonlarını içeren eşitliklerin yazılmasına dair bir kurallar seti önermiştir. Bu önerme, path analizinin ikinci yönünü oluşturmaktadır. Path analizinin üçüncü yönü ise, toplam, doğrudan ve dolaylı etkiler içindeki herhangi iki değişken arasındaki toplam etkilerin ayrıştırılmasına ilişkindir (Bollen, 1989). Wright (1960), path katsayılarının yorumuna açıklık getirmek için standartlaştırılmış regresyon katsayılarının kullanılmasının daha uygun olduğunu ileri sürmüştür (Bryman and Cramer, 2001). Maruyama (1998) path analizini bağımlı değişkenler üzerindeki bağımsız değişkenlerin kısmi etkilerini standartlaştırılmış regresyon katsayıları ile gösteren bir analiz olarak tanımlamaktadır.
Path analizi 1960’ a kadar ekonometrisyenler ve sosyologlar tarafından gözardı edilmiştir (Shipley, 2004). 1960’ lardan önce, ekonometrisyenler kısmi korelasyonlarda tanımlama durumundaki kısıtlamaların kullanılması ile alternatif nedensel ilişkilerin test edilmesine çalışmışlardır (Golob, 2003). 1960’ lı yıllar boyunca ve 1970’ lerin başlarında sosyologlar, Blalock (1961), Boundon (1965) ve Duncan (1966) ilişkilendirilmiş kısmi korelasyon metodunu ve path analizinin gücünü keşfetmişlerdir. Path analizinin gelişmesine yönelik Blalock (1964), Duncan (1966), Land (1969), Bentler (1980), Fox (1984), Bollen (1987, 1989) ve Shipley (2004) çalışmalar yapmışlardır.
Doğrulayıcı faktör analizi(DFA) kavramı, Howe (1955), Anderson ve Rubin (1956) ve Lawley’ in (1958) çalışmalarının temelinde ortaya çıkmıştır (Bollen, 1989; Tomer 2003). DFA metodunun tamamen geliştirilmesi 1960 yılında Karl Jöreskog tarafından sağlanmıştır. Karl Jöreskog, tanımlı bir yapının maddelerinin oluşturduğu veri setinin test edilip edilemeyeceğine ilişkin kuramsal çalışmaları ile DFA’ yı geliştirmiştir. Jöreskog bilimsel incelemelerini 1963’ te tamamlamış ve 1969 yılında DFA hakkındaki ilk makalesini yayınlamış, sonradan ilk DFA hazır yazılımının geliştirilmesinde yer almıştır. Açıklayıcı faktör analizi (AFA) pek çok akademik disiplinde kullanılan ölçme araçları için 100 yılı aşkın bir süredir kullanılırken, DFA günümüzde kuramsal yapıların var oluşunu test etmek için kullanılmaktadır (Bollen, 1989; Brown, 2006).
YEM; nedensel ilişkiler hakkında varsayılan modelleri göstermek için path diyagramlarını kullanmaktadır. YEM aslında genel bir istatistiksel metodolojidir (Kline, 1998). İlk genel yapısal eşitlik modellemesi Karl Jöreskog (1970, 1973), Keesling (1972) ve Wiley (1973) tarafından geliştirilmiştir. Wright’ ın path analizi, göz önünde bulundurulan varsayımsal bir nedensel yapının test edilebilmesi yeteneğinden yoksundur. Path analizine ek olarak, gizil değişken ve ölçüm modellerinin kavramsal sentezi, çağdaş YEM’ in temelini oluşturmuştur. YEM modelleri gerçekte doğrulayıcı faktör modelleri ve path modellerini birleştirmektedir. YEM gizil ve gözlenen değişkenleri kapsamaktadır. Gözlenen değişkenler (indikatör) arasındaki kovaryanslardan elde edilen bilgilerden hareketle gizil değişkenler hakkındaki çıkarsamaya ilişkin modellerin gelişimi 1960’ lı yıllar boyunca sosyolojide sürmüştür. Bu gizil değişken modelleri, ölçme hatalarının nasıl gösterilebileceği konusunda YEM’ in gelişimine anlamlı katkıda bulunmuştur (Bollen, 1989; Schumacker and Lomax, 2004).
Modern YEM orijinal olarak JKW (Jöreskog-Keesling-Wiley) modeli olarak bilinmektedir (Bentler, 1980). Fakat daha sonradan 1973 yılında ilk hazır yazılım olan LISREL’ in geliştirilmesi ile “Doğrusal Yapısal İlişkiler Modellemesi (LISREL)” olarak adlandırılmıştır. Jöreskog ve van Thillo “Educational Testing Service – ETS” te LISREL hazır yazılımını bir matris komut dili kullanarak geliştirmişleridir. İlk kullanılabilir sürümü, LISREL III 1976’ da yayınlanmıştır. 1993’ te LISREL 8 yayınlanmış ve LISREL 8’ de değişkenlerin adlarının yazıldığı eşitliklere dair SIMPLIS (SIMPleLISrel) komut diline yer verilmiştir. 1999’ da ise LISREL’ in ilk etkileşimli sürümü yayınlamıştır. LISREL programı ilk YEM hazır yazılımı olmakla beraber, diğer hazır yazılımlar 1980’ lerin ortalarından itibaren geliştirilmeye başlanmıştır (Bollen, 1989; Hair, et al., 1998; Golob, 2003; Schumacker and Lomax, 2004). YEM yapılar arasındaki potansiyel içsel ilişkiler hakkındaki hipotetik iddiaların olası testleri ve ölçümlerinin gerçekleştirilmesi için kullanılabilir. İddiaların, ilişkilerin ve tahmin sürecinin karmaşık matematiksel yapısından dolayı hazır yazılımları YEM uygulamalarında kullanmak gerekmektedir (Bollen, 1989; Timm, 2002; Borsboom, et al., 2003; Raykov and Marcoulides, 2006). YEM’ de en yaygın olarak kullanılan hazır yazılımlar AMOS (Arbuckle, 1994, 1997), EQS (Bentler, 1989, 1995) ve LISREL (Jöreskog and Sörbom, 1993) dir. Bunların dışında CALIS (Hartmann, 1992), LISCOMP (Muthén, 1988), SEPATH (Statistica), Mx (Neale, 1997), MPLUS (Muthén, 1998) ve TETRAD (Scheines, et al., 1994) adlı hazır yazılımlarda bulunmaktadır.
YEM’ in bu bölümde ele alınacak son karakteristiği genel tahmin süreçleridir. Gözlenen değişkenler ile YEM için tahminlerin özellikleri ekonometri bilminde iyi bir şekilde saptanmıştır (Bollen, 1989). Lawley (1940), Anderson ve Rubin (1956) ve Jöreskog’ un (1969) psikometrideki çalışmaları faktör analizinde hipotez testleri için gerekli temellerin ortaya çıkarılmasına yardım etmiştir. Bock ve Bargmann (1966) gizil değişkenlerin yer aldığı modellerde çözümleme aşamasında, varyansın bileşenlerinin tahmin edilmesi için kovaryans yapı analizinin yapılması gerektiğini önermişlerdir (Bollen, 1989; Golob, 2003; Tomer, 2003). Jöreskog (1973) genel YEM’ ler için bir en çok olabilirlilik tahmin edicisi önermiştir. Bu tahmin edici günümüzde yaygın olarak kullanılmaktadır. Jöreskog ve Goldberger (1972) ve Browne (1974, 1982, 1984) genelleştirilmiş en küçük kareler tahmin edicisini öne sürmüşlerdir. Bentler (1983) gözlenen değişkenlerin momentlerinin üst sıra çarpım işlemiyle elde edilen bir tahmin ediciyi önermiştir. Muthén (1984, 1987) ordinal veya sınırlandırılmış gözlenen değişkenlerin olduğu durumlar için var olan modelleri genelleştirmiştir. YEM’ lerin en önemli özelliği, sınanmaya çalışılan model ya da modellerin, o modele dair toplanmış olan veriler için ne derecede uygun olduğuna ilişkin değerlendirme ölçütleri sunabilmesidir (Hoyle, 1995; Raykov and Marcoulides, 2006).
YEM, gözlenen değişkenler tarafından ölçülen gizil yapılar arasındaki nedensel ilişkiler ile ilgili olan araştırma problemlerini çözmek için pek çok disiplinde kullanılmaktadır. Özetle YEM’ in gelişimi ve dayandığı kuramsal çerçeve; ekonometri, istatistik ve psikolojide tarihsel olarak elde edilen bilimsel gelişmelerin meydana getirdiği bir piramitle gösterilebilir.
İlk model doğrusal regresyon modellerini içermektedir. Doğrusal regresyon modelleri regresyon ağırlıklarını hesaplamak için en küçük kareler ölçütünü ve bir korelasyon katsayısı kullanır. Regresyon modelleri 1896’ da iki değişken arasındaki ilişkilere dair bir standart büyüklüğün sağlanması amacıyla Karl Pearson tarafından korelasyon katsayısına ilişkin bir formülün ortaya konulması ile mümkün olmuştur (Schumacker and Lomax, 2004). Regresyon analizi teorik bir modelin test edilmesini sağlamaktadır. Regresyon modeli, gözlenen bağımsız değişkenler ile bağımlı değişken(ler) arasındaki ortalama ilişkinin matematiksel bir fonksiyonla ifadesidir (Akkaya ve Pazarlıoğlu, 1995).
Charles Spearman (1904, 1927) korelasyon katsayısını, ilişkili maddeleri tanımlamak için kullanmıştır. Bu temel fikir, maddelerin ilişkilerini ve birlikte değişimlerini göz önünde bulundurarak, ilk faktör analizinin ortaya çıkmasını sağlamıştır (Schumacker and Lomax, 2004). D.N. Lawley ve L.L. Thurstone 1940’ da faktör modelini ve ölçme araçları için uygulamalarını geliştirmiştir (Bollen, 1989; Timm, 2002; Schumacker and Lomax, 2004).
Path analizini bir biyometrisyen olan Wright (1918, 1921, 1934) geliştirmiştir (Bollen, 1989; Golob, 2003; Schumacker and Lomax, 2004). Path modelleri, gözlenen değişkenler arasındaki daha karmaşık ilişkilerin modellenmesi için regresyon analizini ve korelasyon katsayılarını kullanır. Path analizi, değişkenler arasında neden-sonuç ilişkisine dayalı modelleri kurar. Kurulan model, gözlenen korelasyonlara uygun açıklama getirmek ve bir dışsal değişkenin modelde yer alan diğer bir değişken ile arasındaki korelasyonu ve nedensel etkisini ne ölçüde yansıttığını değerlendirmek amacıyla kullanılmaktadır. Path analizinin ilk uygulaması hayvan davranışlarının modellenmesi ile ilgilidir. Wright, path analizinin üç yönünü ortaya koymuştur: (1) path diyagramı, (2) kovaryanslar ve korelasyonlar ile ilgili eşitlikler ve (3) etkilerin ayrıştırılmasıdır. Wright’ ın 1918’ deki ilk makalesi, kemik ölçümlerinin büyüklük bileşenlerinin bir modelini tahmin ve formüle eden modern faktör analizine ilişkindir (Bollen, 1989). Path diyagramı eşanlı eşitlikler sisteminin resimsel bir gösterimi olarak da tanımlanmaktadır. Path diyagramları tüm değişkenler arasındaki ilişkileri gösterir. Wright path diyagramı kullanarak, model parametreleri için değişkenlerin korelasyonlarını içeren eşitliklerin yazılmasına dair bir kurallar seti önermiştir. Bu önerme, path analizinin ikinci yönünü oluşturmaktadır. Path analizinin üçüncü yönü ise, toplam, doğrudan ve dolaylı etkiler içindeki herhangi iki değişken arasındaki toplam etkilerin ayrıştırılmasına ilişkindir (Bollen, 1989). Wright (1960), path katsayılarının yorumuna açıklık getirmek için standartlaştırılmış regresyon katsayılarının kullanılmasının daha uygun olduğunu ileri sürmüştür (Bryman and Cramer, 2001). Maruyama (1998) path analizini bağımlı değişkenler üzerindeki bağımsız değişkenlerin kısmi etkilerini standartlaştırılmış regresyon katsayıları ile gösteren bir analiz olarak tanımlamaktadır.
Path analizi 1960’ a kadar ekonometrisyenler ve sosyologlar tarafından gözardı edilmiştir (Shipley, 2004). 1960’ lardan önce, ekonometrisyenler kısmi korelasyonlarda tanımlama durumundaki kısıtlamaların kullanılması ile alternatif nedensel ilişkilerin test edilmesine çalışmışlardır (Golob, 2003). 1960’ lı yıllar boyunca ve 1970’ lerin başlarında sosyologlar, Blalock (1961), Boundon (1965) ve Duncan (1966) ilişkilendirilmiş kısmi korelasyon metodunu ve path analizinin gücünü keşfetmişlerdir. Path analizinin gelişmesine yönelik Blalock (1964), Duncan (1966), Land (1969), Bentler (1980), Fox (1984), Bollen (1987, 1989) ve Shipley (2004) çalışmalar yapmışlardır.
Doğrulayıcı faktör analizi(DFA) kavramı, Howe (1955), Anderson ve Rubin (1956) ve Lawley’ in (1958) çalışmalarının temelinde ortaya çıkmıştır (Bollen, 1989; Tomer 2003). DFA metodunun tamamen geliştirilmesi 1960 yılında Karl Jöreskog tarafından sağlanmıştır. Karl Jöreskog, tanımlı bir yapının maddelerinin oluşturduğu veri setinin test edilip edilemeyeceğine ilişkin kuramsal çalışmaları ile DFA’ yı geliştirmiştir. Jöreskog bilimsel incelemelerini 1963’ te tamamlamış ve 1969 yılında DFA hakkındaki ilk makalesini yayınlamış, sonradan ilk DFA hazır yazılımının geliştirilmesinde yer almıştır. Açıklayıcı faktör analizi (AFA) pek çok akademik disiplinde kullanılan ölçme araçları için 100 yılı aşkın bir süredir kullanılırken, DFA günümüzde kuramsal yapıların var oluşunu test etmek için kullanılmaktadır (Bollen, 1989; Brown, 2006).
YEM; nedensel ilişkiler hakkında varsayılan modelleri göstermek için path diyagramlarını kullanmaktadır. YEM aslında genel bir istatistiksel metodolojidir (Kline, 1998). İlk genel yapısal eşitlik modellemesi Karl Jöreskog (1970, 1973), Keesling (1972) ve Wiley (1973) tarafından geliştirilmiştir. Wright’ ın path analizi, göz önünde bulundurulan varsayımsal bir nedensel yapının test edilebilmesi yeteneğinden yoksundur. Path analizine ek olarak, gizil değişken ve ölçüm modellerinin kavramsal sentezi, çağdaş YEM’ in temelini oluşturmuştur. YEM modelleri gerçekte doğrulayıcı faktör modelleri ve path modellerini birleştirmektedir. YEM gizil ve gözlenen değişkenleri kapsamaktadır. Gözlenen değişkenler (indikatör) arasındaki kovaryanslardan elde edilen bilgilerden hareketle gizil değişkenler hakkındaki çıkarsamaya ilişkin modellerin gelişimi 1960’ lı yıllar boyunca sosyolojide sürmüştür. Bu gizil değişken modelleri, ölçme hatalarının nasıl gösterilebileceği konusunda YEM’ in gelişimine anlamlı katkıda bulunmuştur (Bollen, 1989; Schumacker and Lomax, 2004).
Modern YEM orijinal olarak JKW (Jöreskog-Keesling-Wiley) modeli olarak bilinmektedir (Bentler, 1980). Fakat daha sonradan 1973 yılında ilk hazır yazılım olan LISREL’ in geliştirilmesi ile “Doğrusal Yapısal İlişkiler Modellemesi (LISREL)” olarak adlandırılmıştır. Jöreskog ve van Thillo “Educational Testing Service – ETS” te LISREL hazır yazılımını bir matris komut dili kullanarak geliştirmişleridir. İlk kullanılabilir sürümü, LISREL III 1976’ da yayınlanmıştır. 1993’ te LISREL 8 yayınlanmış ve LISREL 8’ de değişkenlerin adlarının yazıldığı eşitliklere dair SIMPLIS (SIMPleLISrel) komut diline yer verilmiştir. 1999’ da ise LISREL’ in ilk etkileşimli sürümü yayınlamıştır. LISREL programı ilk YEM hazır yazılımı olmakla beraber, diğer hazır yazılımlar 1980’ lerin ortalarından itibaren geliştirilmeye başlanmıştır (Bollen, 1989; Hair, et al., 1998; Golob, 2003; Schumacker and Lomax, 2004). YEM yapılar arasındaki potansiyel içsel ilişkiler hakkındaki hipotetik iddiaların olası testleri ve ölçümlerinin gerçekleştirilmesi için kullanılabilir. İddiaların, ilişkilerin ve tahmin sürecinin karmaşık matematiksel yapısından dolayı hazır yazılımları YEM uygulamalarında kullanmak gerekmektedir (Bollen, 1989; Timm, 2002; Borsboom, et al., 2003; Raykov and Marcoulides, 2006). YEM’ de en yaygın olarak kullanılan hazır yazılımlar AMOS (Arbuckle, 1994, 1997), EQS (Bentler, 1989, 1995) ve LISREL (Jöreskog and Sörbom, 1993) dir. Bunların dışında CALIS (Hartmann, 1992), LISCOMP (Muthén, 1988), SEPATH (Statistica), Mx (Neale, 1997), MPLUS (Muthén, 1998) ve TETRAD (Scheines, et al., 1994) adlı hazır yazılımlarda bulunmaktadır.
YEM’ in bu bölümde ele alınacak son karakteristiği genel tahmin süreçleridir. Gözlenen değişkenler ile YEM için tahminlerin özellikleri ekonometri bilminde iyi bir şekilde saptanmıştır (Bollen, 1989). Lawley (1940), Anderson ve Rubin (1956) ve Jöreskog’ un (1969) psikometrideki çalışmaları faktör analizinde hipotez testleri için gerekli temellerin ortaya çıkarılmasına yardım etmiştir. Bock ve Bargmann (1966) gizil değişkenlerin yer aldığı modellerde çözümleme aşamasında, varyansın bileşenlerinin tahmin edilmesi için kovaryans yapı analizinin yapılması gerektiğini önermişlerdir (Bollen, 1989; Golob, 2003; Tomer, 2003). Jöreskog (1973) genel YEM’ ler için bir en çok olabilirlilik tahmin edicisi önermiştir. Bu tahmin edici günümüzde yaygın olarak kullanılmaktadır. Jöreskog ve Goldberger (1972) ve Browne (1974, 1982, 1984) genelleştirilmiş en küçük kareler tahmin edicisini öne sürmüşlerdir. Bentler (1983) gözlenen değişkenlerin momentlerinin üst sıra çarpım işlemiyle elde edilen bir tahmin ediciyi önermiştir. Muthén (1984, 1987) ordinal veya sınırlandırılmış gözlenen değişkenlerin olduğu durumlar için var olan modelleri genelleştirmiştir. YEM’ lerin en önemli özelliği, sınanmaya çalışılan model ya da modellerin, o modele dair toplanmış olan veriler için ne derecede uygun olduğuna ilişkin değerlendirme ölçütleri sunabilmesidir (Hoyle, 1995; Raykov and Marcoulides, 2006).
YEM, gözlenen değişkenler tarafından ölçülen gizil yapılar arasındaki nedensel ilişkiler ile ilgili olan araştırma problemlerini çözmek için pek çok disiplinde kullanılmaktadır. Özetle YEM’ in gelişimi ve dayandığı kuramsal çerçeve; ekonometri, istatistik ve psikolojide tarihsel olarak elde edilen bilimsel gelişmelerin meydana getirdiği bir piramitle gösterilebilir.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder